บทที่ 1 สถิติและข้อมูล

บทที่ 1

สถิติและข้อมูล

1.1 ประเภทของสถิติ

สถิติสามารถจำแนกออกได้เป็น 2 ประเภท  ได้แก่

1) สถิติพรรณนา (descriptive statistics)  สถิติที่กล่าวถึงวิธีการที่จะบรรยายลักษณะของข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้   ดังนั้นสถิติพรรณนาจะไม่ใช้ผลที่คำนวณได้ไปอ้างอิงกับข้อมูลของกลุ่มอื่นๆ 

         2) สถิติอนุมาน (inferential statistics or analytical statistics)เป็นสถิติที่กล่าวถึงการนำข้อมูลที่ได้จากตัวอย่าง ไปอ้างอิงลักษณะของประชากร 

1.2 ประเภทของข้อมูล

ข้อมูลที่ใช้ในทางเศรษฐศาสตร์ แบ่งออกเป็น 2 วิธี คือ

1.2.1 แบ่งประเภทข้อมูลตามแหล่งที่มาที่ใช้ในการเก็บข้อมูล

          (1)  ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data) คือข้อมูลใดๆ ที่ผู้ศึกษาต้องเก็บขึ้นมาใหม่เพื่อวัตถุประสงค์ โดยเฉพาะ การสำรวจภาคสนาม  การสัมภาษณ์  การสังเกต  การใช้แบบสอบถาม และการทดลอง

          (2) ข้อมูลทุติยภูมิ (Secondary Data)    คือข้อมูลต่าง ๆ ที่มีอยู่แล้ว  ซึ่งอาจจะจัดอยู่ในรูปข้อมูลเบื้องต้นที่ผู้ได้มีผู้อื่นรวบรวมไว้แล้ว

1.2.2  การแบ่งประเภทของข้อมูลตามคุณสมบัติการวัด

          (1) ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data)   เป็นข้อมูลที่ไม่สามารถทำการวัดหรือให้ค่าที่เป็น ตัวเลขได้

          (2) ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data)  คือข้อมูลที่วัดออกมาเป็นตัวเลขแล้วผู้ศึกษาสามารถนำไปใช้ในการวิเคราะห์ทางสถิติต่อไปได้

1.3 มาตรวัดของข้อมูล

          เนื่องจากตัวแปรที่ศึกษาจะมีระดับของการวัดที่แตกต่างกัน  ดังนั้นจึงต้องมีกฎเกณฑ์ที่เป็นระบบเพื่อใช้ในการวัดข้อมูล  กฎเกณฑ์ดังกล่าวเรียกว่า “มาตรวัดของข้อมูล”

           มาตรวัดของข้อมูลมีองค์ประกอบที่สำคัญ 3 ประการ คือ

          1.3.1 ขนาด  หมายถึง ความมากหรือน้อย

          1.3.2 ความเท่ากันของช่วงคะแนน หมายถึง ความหมายของตัวเลขแต่ละช่วงมีความหมายเหมือนกัน หรือค่าของคะแนนแต่ละช่วงมีความเท่ากัน

          1.3.3 ความมีศูนย์สมบูรณ์  หมายถึง ตัวแปรมีหรือไม่มีศูนย์สมบูรณ์ เช่น ตัวแปรอัตราดอกเบี้ย 0% บ่งบอกว่า ผลตอบแทนเป็นศูนย์  แสดงว่าตัวแปรอัตราดอกเบี้ยมีศูนย์สมบูรณ์  ตัวแปรเกรดของนักศึกษา 4  3  2  1 และ 0  ถ้านักศึกษาได้เกรด 0   เกรด 0 หมายถึงเป็นศูนย์สมมติ

1.4 ระดับการวัดข้อมูล

1.4.1    มาตรานามบัญญัติ (Nominal Scale) 

เป็นตัวแปรที่ไม่มีขนาด ไม่มีความเท่ากันของช่วง และไม่มีศูนย์สมบูรณ์ โดยเป็นระดับการวัดที่จำแนกความแตกต่างของสิ่งที่ ต้องการวัดออกเป็นกลุ่ม เช่น วัตถุประสงค์ของการเดินทาง แบ่งออกเป็น 1 แทนการท่องเที่ยวและพักผ่อน 2 แทนไปราชการ 3 แทนประชุมสัมมนาและฝึกอบรม 4 แทนเยี่ยมญาติและเพื่อน และ 5 แทนอื่นๆ เป็นต้น ตัวเลขที่ใช้แทนกลุ่มต่างๆ เป็นตัวเลขที่ใช้จำแนกความแตกต่างของกลุ่มที่มีอยู่ในตัวแปร ไม่สามารถนำมาคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้ สำหรับสถิติพื้นฐานที่ใช้ในการวิเคราะห์ตัวแปรที่มีมาตราวัด แบบนี้ ได้แก่ ค่าความถี่ ค่าร้อยละ และค่าฐานนิยม และหากต้องการนำตัวแปรประเภทนี้มาใช้ใน แบบจำลองทางสถิติและเศรษฐมิตินั้น ส่วนใหญ่จะกำหนดตัวแปรประเภทนี้ให้อยู่ในลักษณะของตัวแปรหุ่น (Dummy variables) ที่มีค่าเพียง 0 กับ 1 เท่านั้น โดยทั่วไปกำหนดให้ 1 แทนคุณลักษณะของข้อมูล (เช่น ท่องเที่ยวและพักผ่อน) และ 0 คือ อื่นๆ

ตัวอย่างข้อมูลที่ได้จากการวัดโดยใช้มาตรานามบัญญัติ (Nominal scale)

1.                  เพศ     ¨  ชาย        ¨ หญิง

2.                  เชื้อชาติ  ¨  ไทย       ¨ จีน

3.                  ศาสนา ¨ พุทธ         ¨ คริสต์ ¨  อิสลาม

4.                  อาชีพ   ¨ หมอ   ¨ นักเรียน      ¨ ครู

5.                  หมายเลขโทรศัพท์  .........................

ฯลฯ

1.4.2   มาตราเรียงอันดับ (Ordinal Scale)

 เป็นตัวแปรที่มีการจัดลำดับข้อมูลจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมากได้ แต่ไม่ได้บอกถึงปริมาณแต่ละอันดับว่ามากน้อยเท่าใด ไม่มีความเท่ากันของช่วงคะแนน และไม่มีศูนย์สมบูรณ์  ทั้งนี้จะเป็นการใช้ในการจัดอันดับหรือตำแหน่งของสิ่งที่ต้องการวัด เช่น ระดับความพึงพอใจที่มีต่อการรับบริการ แบ่งออกเป็น 5 ระดับ คือ 1=พึงพอใจน้อยที่สุด 2=พึงพอใจน้อย 3=พึงพอใจปานกลาง 4=พึงพอใจมาก และ 5=พึงพอใจมากที่สุด  หรืออาจจะเป็นลักษณะตัวเลขที่ใช้แทนอันดับ ของสิ่งที่ต้องการวัดเป็นตัวเลขที่ให้ความหมายในลักษณะที่แตกต่างกันจากน้อยไปหามาก ตัวเลขในระดับนี้ สามารถนำมาคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้เพียงบวกหรือลบเท่านั้น (แต่ในบางแง่มุมอาจไม่สามารถนำข้อมูล ดังกล่าวมาบวกหรือลบได้) สำหรับสถิติพื้นฐานที่นิยมใช้ในการวิเคราะห์ตัวแปรที่มีมาตราวัดในลักษณะนี้ ได้แก่ ค่าความถี่ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย และค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนัก

     ตัวอย่างข้อมูลที่ได้จากการวัดโดยใช้มาตรอันดับ (Ordinal scale) 

1.      กิจกรรมที่นิยมทำในวันหยุด (เรียงลำดับมากที่สุดเป็นลำดับ 1)

                     ......... ดูหนัง

                    .......... ฟังเพลง

                    ......... เล่นกีฬา

           .        ........ ดูโทรทัศน์

2.      ระดับความพึงพอใจต่ออาหารประเภท fast food ดังแสดงในตารางที่ 1.1

ตารางที่ 1.1  ตัวอย่างคำถามลักษณะของข้อมูลโดยใช้มาตรอันดับ

พาหนะที่เหมาะสมในเดินทางเพื่อไปศึกษาดูงาน	ระดับความคิดเห็น
	เห็นด้วยอย่างยิ่ง	เห็นด้วย	เฉยๆ	ไม่เห	ไม่ชอบอย่างมาก
รถยนต์ส่วนตัว
รถบัสปรับอากาศ
รถตู้

     

                              ฯลฯ

1.4.3  มาตราอันตรภาค (Interval Scale) 

Interval Scale สามารถบอกระยะห่างของตัวเลข 2 ตัว ว่ามีความแตกต่างกันมากน้อยเท่าใด มีเกณฑ์อยู่กับสิ่งที่เรียกว่าศูนย์สมมติ ทั้งนี้ Interval Scale เป็นระดับที่กำหนดค่าตัวเลขให้มีช่วงห่างระหว่าง ตัวเลขเท่าๆ กัน เช่น ระดับคะแนนสอบของวิชาเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น ตัวเลขในมาตราวัดแบบนี้ สามารถนำมาคำนวณทางคณิตศาสตร์และเปรียบเทียบความแตกต่างได้ แต่ไม่สามารถนำไปเปรียบเทียบในลักษณะที่ว่าแตกต่างกันกี่เท่า เพราะ มาตราวัดระดับนี้ไม่มีศูนย์แท้ มีแต่ค่าศูนย์ กล่าวคือ จากกรณี ตัวอย่างหากมีนักศึกษาคนหนึ่งได้คะแนน 0 ในการสอบวิชาเศรษฐศาสตร์ ไม่ได้หมายความว่า นักศึกษาคนดังกล่าวไม่มีความรู้ในวิชาเศรษฐศาสตร์เพียงแต่ไม่สามารถทำข้อสอบที่เป็น ตัวแทนของความรู้ทั้งหมดได้ เป็นต้น ดังนั้นจึงสามารถนำตัวเลขดังกล่าวมาบวก ลบ คูณ หรือหารได้ สำหรับสถิติพื้นฐานที่ใช้ในการวิเคราะห์ตัวแปรที่มีมาตราวัดในลักษณะนี้มีหลากหลาย เช่น ค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน การทดสอบการแจกแจง เป็นต้น

     ตัวอย่างข้อมูลที่ได้จากการวัดโดยใช้มาตรอันดับ (Interval scale) 

1.       อุณหภูมิ………เซลเซียส์

2.      คะแนนสอบ……….คะแนน

3.      ระดับความพึงพอใจต่ออาหารประเภท fast food ในลักษณะ Rating Scale ดังแสดงในตารางที่ 1.2

ตารางที่ 1.2  ตัวอย่างคำถามลักษณะของข้อมูลโดยใช้มาตรอันตรภาค

อาหาร	ระดับความพึงพอใจ
	ชอบมากที่สุด	ชอบมาก	ปานกลาง	ไม่ชอบ	ไม่ชอบอย่างมาก
พิซซ่า
ไก่ทอด
โดนัท

     

อย่างไรก็ตามในโปรแกรมสำเร็จรูปการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิตินั้น มิได้แบ่งมาตราอัตร-ภาคชั้นไว้ หากแต่มีการแบ่งออกเป็นอย่างประเภทอัตราส่วน ดังนั้นในการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติจึงจัดอยู่ในกลุ่มเดียวกัน โดยรายละเอียดมาตราวัดแบบอัตราส่วนจะกล่าวในลำดับถัดไป

1.4.4   มาตราอัตราส่วน (Ratio Scale)

มาตราอัตราส่วนเป็นตัวแปรที่มีระดับการวัดเหมือนมาตราอันตรภาค และมีศูนย์สมบูรณ์  ข้อมูลที่เป็นอัตราส่วนสามารถนำมาบวก ลบ คูณ หาร ได้ และสามารถใช้ได้กับสถิติทุกประเภท เช่น รายได้ของนักท่องเที่ยว การใช้จ่ายของผู้บริโภค เป็นต้น ตัวเลขในระดับนี้สามารถนำมาบวก ลบ คูณ หารในทางคณิตศาสตร์ได้ และสามารถนำมาหาอัตราส่วนได้ ดังนั้นตัวแปรที่มีมาตราวัดในลักษณะนี้ จึงสามารถใช้สถิติได้เกือบทุกประเภทในการวิเคราะห์

ตัวอย่างข้อมูลที่ได้จากการวัดโดยใช้มาตราอัตราส่วน (Ratio scale) เป็นข้อมูลที่มีลักษณะจำแนกกลุ่ม  เรียงอันดับ  แบ่งเป็นช่วงเท่า ๆ  กัน และมีศูนย์แท้  สามารถเปรียบเทียบในเชิงอัตราส่วนได้  เช่น 

            1. รายได้ต่อเดือน  บาท.................

            2. อายุ ปี......................

3. ค่าใช้จ่าย  บาท......................

4. หนี้สิน .................บาท คิดเป็น .....% ของรายได้

5. สัดส่วนการถือครองที่ดิน  ....................ไร่

            ฯลฯ

จากที่กล่าวมาถึงประเภทของข้อมูล สามารถสรุปประเภทของข้อมูลจำแนกตามมาตราวัดได้ดังตารางที่ 1.3 และ 1.4

ตารางที่ 1.3 คุณสมบัติของประเภทข้อมูล

มาตรา	คุณสมบัติ
นามบัญญัติ (Nominal Scale) เรียงลำดับ (Ordinal Scale) อันตรภาค (Interval Scale) อัตราส่วน (Ratio Scale)	ความแตกต่างกัน ความแตกต่างกัน + ทิศทาง ความแตกต่างกัน + ทิศทาง + ช่วงเท่ากัน + ศูนย์สมมุติ ความแตกต่างกัน + ทิศทาง + ช่วงเท่ากัน + ศูนย์แท้

ตารางที่ 1.4 ลักษณะของข้อมูลสถิติสำหรับตัวแปรเดียว

ลักษณะของข้อมูล	สถิติที่ใช้	การนำเสนอข้อมูล
1. สเกลนามบัญญัติ (Nominal Scale)	ความถี่ อัตราส่วนร้อยละ	ตารางแจกแจงความถี่ ร้อยละ สัดส่วน
2. สเกลอันดับ                 (Ordinal Scale)	ความถี่ อัตราส่วนร้อยละ        เปอร์เซ็นต์ไทล์	ตารางแจกแจงความถี่ ร้อยละ สัดส่วน
3. สเกลอันตรภาค และ              อัตราส่วน               (Interval and Ratio Scale)	ความถี่ อัตราส่วนร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน พิสัย เปอร์เซ็นต์ไทล์ ค่าเฉลี่ย	ตารางแจกแจงความถี่ ค่าความเบ้ ค่าความโด่ง

1.5 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

1.5.1 ประชากร (Population)

ประชากร หมายถึง หน่วยทุกหน่วย (ซึ่งอาจมีชีวิตหรือไม่มีชีวิตก็ได้) ที่เรา สนใจเช่น จำนวนคนไทยที่เป็นเพศชาย ประชากรคือคนไทยทุกคนที่เป็นเพศชาย จำนวนรถยนต์ในจังหวัดหนองคาย ประชากรคือ รถยนต์ทุกคันที่อยู่ในจังหวัดหนองคาย ฯลฯ

          1.5.2 ตัวอย่าง (Sample)

 ตัวอย่าง หรือ กลุ่มตัวอย่าง หมายถึง หน่วยย่อย หรือตัวแทนของประชากรที่เราสนใจ ในการศึกษาหรือวิเคราะห์ เช่น จำนวนเกษตรกรในจังหวัดหนองคายซึ่งไม่สามารถจัดเก็บได้ทุกคน  จึงต้องใช้ตัวอย่างซึ่งตัวอย่างจะต้องเป็นตัวแทนเกษตรกรในจังหวัดหนองคายที่สามารถสอบถามข้อมูลได้ ฯลฯ

1.6  โครงสร้างของข้อมูลทางสถิติเศรษฐศาสตร์

          เนื่องจากข้อมูลทางเศรษฐกิจมีหลายประเภทซึ่งวิธีการทางสถิติและเศรษฐมิตินั้น ในการวิเคราะห์ข้อมูลจึงควรทราบโครงสร้างของข้อมูลที่เราจะทำการศึกษา ทั้งนี้ ข้อมูลที่ทำการศึกษาแบ่งออกได้เป็น 4 ประเภทดังนี้

1.6.1 ข้อมูลตัดขวางตามเวลา (Cross-sectional data)

 ข้อมูลตัดขวางตามเวลา หรือ ข้อมูลภาคตัดขวาง เป็นข้อมูลที่รวบรวม ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง เช่น ค่าใช้จ่ายของนักท่องเที่ยวต่อครั้งในการเดินทางมาประเทศไทย ความพึงพอใจต่อการใช้บริการ ณ สถานที่บริการแห่งหนึ่ง เป็นต้น (ตัวอย่างแสดงไว้ในตารางที่ 1.5)

ตารางที่ 1.5 ตัวอย่างข้อมูลภาคตัดขวง

เลขที่แบบสอบถาม	เพศ	ระดับการศึกษา	รายได้	ค่าใช้จ่าย
1 2 3 . . . n	ชาย หญิง ชาย . . . หญิง	ประถมศึกษา ปริญญาตรี มัธยมศึกษา . . . ประถมศึกษา	50,000 60,000 120,000 . . . 50,000	30,000 60,000 238,000 . . . 35,000

1.6.2 ข้อมูลอนุกรมเวลา (Time Series data)

เป็นข้อมูลที่รวบรวมตามระยะเวลาที่มีการกำหนด ช่วงระยะเวลาของข้อมูลที่ชัดเจน เช่น จำนวนและรายรับที่ได้รับจากนักท่องเที่ยว ต่างชาติของไทยระหว่างปี พ.ศ. 2546-2550 เป็นต้น ข้อมูลประเภทนี้มีความถี่แตกต่างกันหลายรูปแบบ เช่น ข้อมูลรายวัน (Daily data) ข้อมูลรายสัปดาห์ (Weekly data) ข้อมูลรายไตรมาส (Quarterly data) ข้อมูลรายเดือน (Monthly data) ข้อมูลรายปี (Annual data) เป็นต้น  ทั้งนี้ตัวอย่างของข้อมูลอนุกรมเวลาแสดงไว้ในตารางที่ 1.6

ตารางที่ 1.6 ตัวอย่างข้อมูลอนุกรมเวลา

ปี	ยอดขาย	จำนวนสาขา	รายรับรวม	ค่าใช้จ่าย
2540 2541 2542 . . . 2555	50,000 60,000 120,000 . . . 500,000	18 19 21 . . . 29	150,000 160,000 220,000 . . . 750,000	130,000 150,000 238,000 . . . 350,000

1.6.3 ข้อมูลผสม (Pooled cross sections)

          ข้อมูลผสม เป็นข้อมูลที่มีลักษณะที่ผสมระหว่างข้อมูลตัดขวางและข้อมูลอนุกรมเวลาตัวอย่างเช่น การสำรวจข้อมูลตัดขวางตามเวลา 2 ชุดต่างเวลากัน ชุดแรกสำรวจในปี1985 อีกชุดหนึ่งสำรวจในปี1990 ในปี1985 สุ่มสำรวจข้อมูลครัวเรือนมีตัวแปรคือ รายได้ การออม ขนาดครอบครัว และในปี 1990 ทำสุมสำรวจครัวเรือนใหม่โดยมีตัวแปรเหมือนกัน เราเรียกข้อมูลประเภทนี้ว่าเป็น Pool cross section ข้อมูลผสมนี้บ่อยครั้งใช้ในการวิเคราะห์ผลของนโยบายรัฐบาลโดยเก็บข้อมูลก่อนใช้นโยบายและหลังใช้นโยบาย  ความสำคัญของการวิเคราะห์ข้อมูลผสมเป็นการวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงของตัวแปรระหว่างเวลา (ตัวอย่างแสดงในตารางที่ 1.7)

1.6.4 ข้อมูลตัดภาคขวางทางยาว (Panel or Longitudinal data)

          Panel data  เป็นข้อมูลที่ประกอบด้วยอนุกรมเวลาของแต่ละข้อมูลตัดขวางตามเวลา ตัวอย่างเช่น  เรามีข้อมูล ค่าจ้าง การศึกษา การจ้างงานของบุคคลหนึ่งจำนวน10ปี หรือเราเก็บข้อมูลของธุรกิจ เช่น การลงทุน การเงิน ของธุรกิจเดิมจำนวน 5 ปี Panel data แตกต่างจาก ข้อมูลผสมคือ panel data ใช้ตัวอย่างเดิมแต่เวลาเปลี่ยนไปเช่น บุคคล ธุรกิจ ประเทศ ส่วนข้อมูลผสมใช้ตัวอย่างแบบสุ่มซึ่งตัวอย่างจะเปลี่ยนไป (ตัวอย่างข้อมูลประเภทนี้แสดงในตารางที่ 1.8)

ตารางที่ 1.7 ตัวอย่างข้อมูลผสม

ปี	หมายเลขสาขา	จำนวนครั้งเฉลี่ยในการเยี่ยมชม	รายรับขั้นต่ำ ต่อวัน	ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของพนักงาน
2540 2541 2542 2540 2541 2542	A A A B B B	5 6 12 16 17 11	150,000 160,000 220,000 150,000 160,000 220,000	130,000 150,000 238,000 130,000 150,000 238,000

             

ตารางที่ 1.8 ตัวอย่างข้อมูลภาคขวางทางยาว

ปี	หมายเลขสาขา	จำนวนพนักงาน	รายรับของสาขา	ค่าใช้จ่ายของสาขา
2540 2541 2542 2540 2541 2542	A A A B B B	5 6 12 16 17 11	150,000 160,000 220,000 150,000 160,000 220,000	130,000 150,000 238,000 130,000 150,000 238,000

สำหรับในการศึกษาในรายวิชานี้ จะมุ่งเน้นในการพิจารณาข้อมูลภาคตัดขวาง และข้อมูลอนุกรมเวลาเบื้องต้น สำหรับการพยากรณ์เบื้องต้นเท่านั้น